Масса. Плотность вещества

1. На любое тело действуют другие тела. Важно, что действие тел друг на друга носит взаимный характер. Например, лежащая на столе книга взаимодействует с Землёй и со столом: книга действует на стол, стол действует на книгу; Земля действует на книгу, книга действует на Землю. Таким образом, имеет место взаимное действие, или взаимодействие тел. При взаимодействии тел изменяется их скорость, т.е. тела приобретают ускорение.

Для изменения скорости на некоторую величину телу требуется определённое время. Свойство тела, состоящее в том, что для изменения скорости ему требуется определённое время, называют инертностью.

Понятие «инертность» следует отличать от понятия «инерция». Инертность — это свойство тела; а инерция — явление сохранения телом своей скорости в отсутствие действия на него других тел.

2. Если покоящиеся пустую и нагруженную тележки связать нитью, а затем нить пережечь, то тележки, взаимодействуя друг с другом, разъедутся. Их скорость изменится от нуля до некоторого значения, т.е. тележки приобретут ускорения. При этом ускорение нагруженной тележки будет меньше, чем ненагруженной. Соответственно, ненагруженной тележке для изменения скорости на такую же величину, что и нагруженной, требуется меньшее время, т.е. нагруженная тележка более инертна, чем ненагруженная (рис. 29).

Можно сказать и так: более инертно то тело, которое при взаимодействии приобретает меньшее ускорение.

Величина, характеризующая инертность тела и являющаяся мерой инертности, называется массой. Более инертное тело имеет большую массу, менее инертное тело имеет меньшую массу.

3. Массу обозначают буквой ​\( m \)​, единица массы в СИ ​\( [\,m\,] \)​ = 1 кг. Эта единица является основной в Международной системе единиц (СИ).

За единицу массы в СИ принят 1 килограмм (1 кг) — это масса эталона, специально изготовленного из сплава платины и иридия цилиндра. Массу 1 кг имеет 1 л чистой
воды при 15 °С.

4. Опыты показывают, что ускорения взаимодействующих тел обратно пропорциональны их массам: ​\( \frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1} \)​. Если массы взаимодействующих тел ​\( m_1 \)​ и ​\( m_2 \)​, то ​\( \frac{m_1}{m_2}=\frac{a_2}{a_1} \)​.

Чтобы измерить массу ​\( m \)​ некоторого тела нужно привести его во взаимодействие с телом известной массы (с эталоном массы) ​\( m_{эт} \)​ и измерить ускорения, которые приобретут данное тело и эталон. Тогда ​\( \frac{m_{эт}}{m}=\frac{a}{a_{эт}} \)​ или ​\( m=m_{эт}\frac{a_{эт}}{a} \)​. Используя взаимодействие тел, можно измерить массу очень больших и очень маленьких объектов (планет, элементарных частиц и пр.).

5. Масса — величина инвариантная, т.е. её значение не зависит от выбора системы отсчёта.

Масса — аддитивна, т.е. масса тела равна сумме масс составляющих его частей: ​\( m=m_1+m_2+…+m_n \)​.

6. Масса характеризует не только инертное свойство материи, но и другие свойства, например, гравитационное. Мерой этого свойства тела масса выступает при взаимодействии тела с Землёй. Именно это позволяет измерять массу, взвешивая тела на рычажных весах.

7. Плотность вещества ​\( \rho \)​ — величина, равная отношению массы тела к его объёму: ​\( \rho=\frac{m}{V} \)​. Единица плотности — ​\( [\,\rho\,] \)​ = 1кг/м³.

Значения плотности веществ указаны в таблицах, в них часто приводят значения плотности вещества в г/см³. 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Плотность железа 7,8 г/см³. Чему равна плотность железа в кг/м³?

1) 0,078 кг/м³
2) 7,8 кг/м³
3) 7800 кг/м³
4) 7 800 000 кг/м³

2. Две тележки массами 200 г и 400 г соединены сжатой пружиной и скреплены нитью. После того, как нить пережгли, пружина распрямилась, и тележки разъехались. Первая тележка приобрела скорость, равную 0,5 м/с. Какую скорость приобрела вторая тележка?

1) 0,25 м/с
2) 0,5 м/с
3) 1 м/с
4) 2 м/с

3. При взаимодействии двух тел каждое из них приобретает ускорение. Ускорение одного тела массой 200 г равно 1 м/с². Ускорение другого тела массой 500 г равно

1) 2,5 м/с²
2) 1 м/с²
3) 0,5 м/с²
4) 0,4 м/с²

4. Массу тела измеряют,

А. взвешивая его на рычажных весах
Б. приведя во взаимодействие с телом известной массы

Правильный ответ

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

5. Три тела имеют одинаковый объём. Плотности веществ, из которых изготовлены эти тела, соотносятся как ​\( \rho_1<\rho_2<\rho_3 \)​. Как соотносятся массы этих тел?

1) ​\( m_1=m_2=m_3 \)​
2) ​\( m_1>m_2>m_3 \)
3) ​\( m_1<m_2<m_3 \)
4) ​\( m_1<m_2>m_3 \)

6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма, на которой представлены значения массы двух тел равного объёма. Какой вывод можно сделать из анализа диаграммы?

1) ​\( \rho_1=2\rho_2 \)​
2) \( \rho_1=1,5\rho_2 \)​
3) \( \rho_1=\rho_2 \)​
4) \( \rho_1=0,5\rho_2 \)​

7. Три кубика одинакового объёма сделаны из разных материалов. Плотности этих материалов соотносятся как ​\( \rho_1>\rho_2>\rho_3 \)​. Как соотносятся массы этих тел?

1) ​\( m_1<m_2<m_3 \)
2) \( m_1=m_2=m_3 \)
3) \( m_1>m_2>m_3 \)
4) \( m_1>m_2<m_3 \)

8. На рисунке приведены графики зависимости массы двух тел от их объёма. Сравните значения плотности этих тел.

1) ​\( \rho_1<\rho_2 \)​
2) \( \rho_1=\rho_2 \)
3) \( \rho_1>\rho_2 \)
4) \( \rho_1\leq\rho_2 \)

9. Чему равна масса льдины объёмом 0,2 м³, если плотность льда 0,9 г/см³?

1) 0,18 кг
2) 4,5 кг
3) 18 кг
4) 180 кг

10. Отвечая на вопрос учителя о том, какую величину называют плотностью вещества, учащиеся давали разные ответы, среди которых были следующие:

А. Плотность вещества — физическая величина, прямо пропорциональная массе тела и обратно пропорциональная его объёму.
Б. Плотность вещества — физическая величина, рав-
ная отношению массы тела к его объёму.

Правильный ответ:

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

11. Ниже приведены таблица плотности веществ и четыре утверждения. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера

1) Масса 6 м³ машинного масла равна массе 2 м³ алюминия
2) Объём стальной детали больше объёма алюминиевой детали при их одинаковой массе
3) Объём 0,5 кг машинного масла примерно в 2 раза меньше объёма 0,8 кг спирта
4) Масса 5 м³ цинка меньше массы 30 м³ воды

12. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и их зависимостью от выбора системы отсчёта в правом столбце. В таблице под номером
физической величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента из правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) масса
Б) время
B) скорость

ПОНЯТИЕ
1) относительная
2) инвариантная

Часть 2

13. Два мяча: один массой 200 г, другой массой 250 г после столкновения разлетелись в разные стороны. Мяч меньшей массы в результате столкновения приобрёл скорость 5 м/с. Чему равен путь, который пролетит за 2 с мяч большей массы? Считать, что скорость мяча за это время не изменится.

Ответы