Последовательное и параллельное соединения проводников
1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).
Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.
При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: \( I_1=I_2=I \).
Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: \( R_1=R_2=R \). Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.
По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: \( U_1=IR_1 \), \( U_2=IR_2 \), а общее напряжение равно \( U=I(R_1+R_2) \). Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: \( U=U_1+U_2 \).
Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.
2. Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.
При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи (А), а вторым концом к другой точке цепи (В) (рис. 86).
Поэтому вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на проводнике 1, так и на проводнике 2. Таким образом, напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: \( U_1=U_2=U \).
При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется, в данном случае в точке В. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: \( I=I_1+I_2 \).
В соответствии с законом Ома \( I=\frac{U}{R} \), \( I_1=\frac{U_1}{R_1} \), \( I_2=\frac{U_2}{R_2} \). Отсюда следует: \( \frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2} \). Так как \( U_1=U_2=U \), \( \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \). Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.
При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление \( r \), то их общее сопротивление равно: \( R=r/2 \). Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения, соответственно уменьшается сопротивление.
Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно: они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них и соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.
Содержание
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением \( R_1 \) и \( R_2 \). Напряжения на резисторах соответственно \( U_1 \) и \( U_2 \).
По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?
1) \( U=U_1+U_2 \)
2) \( U=U_1-U_2 \)
3) \( U=U_1=U_2 \)
4) \( U=\frac{U_1U_2}{U_1+U_2} \)
2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением \( R_1 \) и \( R_2 \). Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?
1) \( I=I_1=I_2 \)
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( U=U_1+U_2 \)
4) \( R=R_1+R_2 \)
3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R} и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?
1) \( U=U_1+U_2 \)
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( U=U_1=U_2 \)
4) \( R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \)
4. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением \( R_1 \) и \( R_2 \). Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?
1) \( U=U_1=U_2 \)
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( I=I_1=I_2 \)
4) \( R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \)
5. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь параллельно включены два одинаковых резистора сопротивлением \( R_1 \). По какой из формул можно определить общее сопротивление цепи \( R \)?
1) \( R=R_1{}^2 \)
2) \( R=2R_1 \)
3) \( R=\frac{R_1}{2} \)
4) \( R=\sqrt{R_1} \)
6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \) равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?
1) 81 Ом
2) 18 Ом
3) 9 Ом
4) 4,5 Ом
7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?
1) 1/3 Ом
2) 3 Ом
3) 9 Ом
4) 27 Ом
8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если \( R_1 \) = 1 Ом, \( R_2 \) = 10 Ом, \( R_3 \) = 10 Ом, \( R_4 \) = 5 Ом?
1) 9 Ом
2) 11 Ом
3) 16 Ом
4) 26 Ом
9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если \( R_1 \) = 1 Ом, \( R_2 \) = 3 Ом, \( R_3 \) = 10 Ом, \( R_4 \) = 10 Ом?
1) 9 Ом
2) 10 Ом
3) 14 Ом
4) 24 Ом
10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока
1) в резисторе \( R_1 \) уменьшится, а в резисторе \( R_2 \) увеличится
2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе \( R_1 \) увеличится, а в резисторе \( R_2 \) уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах
11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?
Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) сопротивление реостата 2
Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \). Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе \( R_1 \) и \( R_2 \)
Б) напряжение на резисторе \( R_2 \)
B) общее напряжение на резисторах \( R_1 \) и \( R_2 \)
Часть 2
13. Три резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов \( R_1 \) = 10 Ом, \( R_2 \) = 5 Ом, \( R_3 \) = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе 1, если амперметр показывает силу тока 2 А?
Ответы
Добавить комментарий